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考研数学 大纲后各章知识梳理
发布时间:2014-9-16 15:58:38

2015考研大纲发布。经过对比14年和15年的考研大纲,数学辅导专家为大家梳理了考研数学各章节的知识点, 其中特别用星号标注了复习的重点。 希望对大家的冲刺复习有所帮助。

天数

Hour

学习章节

知识点梳理(温馨提示:(★)是重中之重)

第一周

8h

第一章 实数的概念和运算

1、数的性质及其应用:奇偶分析、整除分析(★);
2、二元一次以及二元二次不定方程的解法;
3、绝对值定义及绝对值函数(★);
4、两个数的均值定理及三个数的均值定理(★);

第二周

10h

第二章 代数式

1、因式分解:平方差公式、完全平方公式、十字相乘、双十字相乘;
2、多个因式积的展开式(★);
3、利用分式的性质解题;
4、理解余式定理的推导过程,并能熟练运用余式定理来解题;

第三周

12h

第三章  方程和不等式(整式方程和不等式;分式方程和不等式)

1、整式方程和分式方程的解法;
2、对系数存在未知数的一元二次方程,会讨论方程根的情况,包括根的个数、根的正负性及根的区间问题(★);
3、讨论分式方程及指数方程根的情况;
4、各类不等式的解法。

第四周

12h

第三章  方程和不等式(绝对值方程和不等式;对数、指数方程和不等式;无理方程和不等式;)

1、掌握指数函数的图像、单调性及运算;利用指数的四则运算解指数方程,利用单调性来解不等式;
2、掌握对数函数的图像、单调性及运算;利用对数的四则运算解对数方程,利用单调性来解不等式;

第五周

10h

第四章  应用题(一)

1、利用比例来解决比例应用题,弄清楚打折和价格问题的百分数问题(★);
2、掌握跑圈问题、追击问题、相遇问题、相对运动问题的解法
3、掌握工程问题的解题方法和技巧;
4、掌握浓度配比问题、稀释问题、浓缩问题的解法(★);
5、理解交叉法,会运用交叉法解决平均数问题(★);

 

 

第六周

 

 

12h

 

 

第四章  应用题(二)

 

1、数列的应用题,掌握列表找规律再求值的解题思路(★);
2、熟练掌握应用题中的最值问题:二次函数求最值、均值定理求最值、和为定值求最值和利用不等式的性质求最值(★);
3、运用韦恩图解决容斥原理问题;
4、掌握不定方程的解法;

第七周

15h

第五章 数列

1、一般数列通项公式及前n项和的求法:已知Sn求an;已知递推公式求an;
2、等差数列的公式及性质(★);
3、等比数列的公式及性质(★);
4、对一个等比数列进行同等变换变成一个新的等比数列.

第八周

14h

第六章 排列、组合

1、理解并能够区分两个基本原理(★);
2、理清排列组合的关系;
3、排列数及组合数公式的准确计算;
4、重点掌握排列组合的多种解题方法:两个原理的应用(重要)、分房问题、相邻问题、不相邻问题、隔板法、分组问题、分配问题、机会均等法、正难则反、对号入座问题等(★);

第九周

15h

第六章 概率

1、明确随机试验、独立重复试验的概念;
2、掌握古典概型的解法(★);
3、掌握贝奴里概型的解法,重点掌握赛制问题(★);
4、理解方差、标准差的意义;
5、运用公式解决方差标准差的题目;

第十周

15h

第七章 几何(平面几何、空间几何体)

1、掌握相似三角形的判定及性质,并能充分应用性质解题;
2、掌握圆及扇形的面积及周长计算公式(★);
3、利用规则图形的面积拼接来求解不规则图形的面积的解法需掌握(★);
4、各种空间几何体的表面积和体积的求法(★);
5、柱体的内切球和外接球;

第十一周

12h

第七章 (解析几何)

1、重要的公式有两点间距离公式和点到直线的距离公式;
2、对称问题中,特别掌握点关于点的对称,点关于特殊直线的对称,直线关于特殊直线的对称(★);
3、将代数描述的问题转化为解析几何的问题(★);
4、直线与圆的问题转化成圆心到直线的距离(★);
5、圆与圆的问题转化为圆心到圆心的距离;
6、方程的图像所围成图形面积的求法;

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